1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=
|x-2016|+2017
|x-2016|+2018
2. Tìm số nguyên x,y sao cho x-2xy+y=0
Giúp vs mik tick cho
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=|x-2016|+2017 / |x-2016| + 2018.
2) Tìm số nguyên x,y sao cho : x-2xy+y=0
1) \(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
\(A\)nhỏ nhất nên \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất nên \(\left|x-2016\right|+2018\)dương nhỏ nhất.
mà \(\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)
Dấu \(=\)khi \(x=2016\).
Vậy \(minA=1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)đạt tại \(x=2016\).
2) \(x-2xy+y=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+\frac{1}{2}-y-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(1-2y\right)=1=1.1=\left(-1\right).\left(-1\right)\)
Từ đây xét 2 trường hợp nha. Ra kết quả cuối cùng là: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0,0\right),\left(1,1\right)\right\}\).
a,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p, biết p=giá trị tuyệt đối của x—2016 +giá trị tuyệt đối của x—2017+ giá trị tuyệt đối của x—2018
b, Tìm số nguyên x,y biết x—2xy + y —3 =0
Giúp mình nha
CẢM ƠN NHIỀU!!!!!!!
a) \(P=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)
*TH1: \(x< 2016\):
\(P=2016-x+2017-x+2018-x=6051-3x>6051-3\cdot2016=3\)
*TH2: \(2016\le x< 2017\):
\(P=x-2016+2017-x+2018-x=2019-x>2019-2017=2\)
*TH3: \(2017\le x< 2018\):
\(P=x-2016+x-2017+2018-x=x-2015\ge2017-2015=2\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2017)
*TH4: \(x\ge2018\):
\(P=x-2016+x-2017+x-2018=3x-6051\ge3\cdot2018-6051=3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2018)
Vậy GTNN của P là 2 khi x = 2017.
b) \(x-2xy+y-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+y-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(\frac{1}{2}-y\right)-\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)
2x-1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
1-2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
x | 3 | -2 | 1 | 0 |
y | 0 | 1 | -2 | 3 |
hạn trong hôm nay thôi nhé
a) tìm số tự nhiên ab sao cho ab2=(a+b)3
b)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=\(\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}\)
c) tìm số nguyên x,y sao cho :\(x-2xy+y=0\)
lên google dịch gõ lõm sẽ thấy điều bất ngờ xảy ra
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q= |x-2016|+2017^0+|x-1|+(y+1)^4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|x-2015|+|x-2016|+|x-2017| và x với x là số nguyên
\(|x-2015|+|x-2016|+|x-2017|< =>\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)
=>\(\left|x-2105\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|\ge\left|x-2015+2017-x\right|+0=2+0=2\)
dấu '=' xảy ra <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2016\\2015\le x\le2017\end{matrix}\right.\)<=>x=2016
vậy giá trị nhỏ nhất của P=2 khi x=2016
P = |x - 2015| + |x - 2016| + |x - 2017|
<=> P = |x - 2015| + |2017 - x| + |x - 2016|
Áp dụng BĐT |a| + | b| lớn hơn hoặc bằng |a + b| có :
|x - 2015| + |2017-x| + |x - 2016| lớn hơn hoặc bằng |x - 2015 + 2017 - x| + |x - 2016| = 2 + |x + 2016|
Dấu "=" xảy ra khi
(x - 2015) (2017 - x) lớn hơn hoặc bằng 0
và |x - 2016| = 0 => x = 2016
Có : x - 2015 lớn hơn hoặc bằng 0 và 2017 - x lớn hơn hoặc bằng 0
=> 2015 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 2017
-> x = 2016 (tm)
Vậy GTLN của P = 2 <=> x = 2016
Cho x và y thỏa mãn : \(x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B=x+y+2016
Giúp em với !
\(x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0\\ \Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)+y^2=-8\)
Ta có \(y^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)\le-8\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)+9\le1\\ \Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2\le1\\ \Leftrightarrow\left|x+y+3\right|\le1\\ \Leftrightarrow-1\le x+y+3\le1\\ \Leftrightarrow2012\le B\le2014\)
\(B_{min}=2012\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+2016=2012\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(B_{max}=2014\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+2016=2014\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=0\end{matrix}\right.\)
a,Cho x,y thỏa mãn \(^{2x^2+y^2+4=4x+2xy
}\)
Tính giá trị của biểu thức A = \(x^{2016}y^{2017}-x^{2017}y^{2016}+25xy\)
b, Cho đa thức P=(x-1)(x+2)(x+4)(x+7) +2070 và Q = \(x^2+6x+2\)
Tìm số dư của phếp chia P cho Q
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=|2016-x|+|2017-x|\)
nhanh nhất em tick cho
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-2016|+2017/|x-2016|+2018